N-Categories

Abstract

Bu çalışsmada, farklı kategori tipleri incelendi ve bazı geometrik cisimlerin kategori teorisindeki yeri araşstırıldı. Funktorlar ve doğal dönüşümler kullanılarak n-kategorilere ve yüksek mertebeden kategorilere tümevarımsal farklı bakış açıları ile yaklaşıldı. Cebirsel topolojideki bazı kavramlar kullanıldı ve kategori teorisindeki tanımları verildi. Ayrıca n-kategoriler ile homotopi teorisi arasındaki ilişkiler açıklandı. In this thesis, we examine some different types of categories and try to find a place for some geometrical subjects in category theory. By using functors and natural transformations we approach n-categories and higher categories inductively in some different aspects. On the other hand we use some algebraic topological concepts such as simplicial complexes and simplicial sets and give the definition in categorical sense. We also explain the relation n-category and homotopy theory.