On the solutions of nonlinear differential equations

Abstract

Sınır tabakaya sahip, ikinci mertebe doğrusal olmayan tekil pertürbe adi diferansiyel denklemler için bir yaklaşım metodu çalışıldı. Bölge, iç ve dış bölge olarak ikiye bölündü.Orijinal ikinci mertebe tekil pertürbe denklem, asimptotik olarak denk birinci mertebe denkleme dönüştürüldü ve iç ve dış bölgelerde çözüldü. Daha sonra, iç ve dış bölge problemlerinin çözümleri, orijinal probleme yaklaşık düzgün çözüm bulmak için eşlendi. An approximate method for the solution of non-linear singularly perturbed problems for second order ordinary differential equations with a boundary layer is studied. The region is divided into two parts as inner and outer region. The original second order singularly perturbed problem is replaced by an asymptotically equivalent first order problem and solved in the inner and outer regions. Then, the solutions of inner and outer region problems are matched to obtain an approximate uniform solution to the original problem.