Modeling of the aging process in stress-strength models

Abstract

Bir bileşenin ya da bir sistemin yaşlanma sürecinin modellenmesi çeşitli yollarla gerçekleştirilebilir. Güvenilirlik fonksiyonu böyle bir modelleme için başlıca kullanılan araçlardan biridir. Belirlenmiş şartlarda, verilmiş bir zaman süresi içinde, bir sistemin ya da bir bileşenin güvenilirliği, bir parçanın kifayetli bir şekilde çalışma olasılığıdır. Bir sistemin güvenilirliğini geliştirmek için önemli bir yöntem, sisteme yedekleme yapılmasıdır. Yedeklemenin başlıca yapısı n'den-k-tane sistemidir. Paralel ve seri sistemlerin her ikisi de n'den-k-tane sisteminin özel durumlarıdır. Paralel sistem n'den-n-tane sistemine eşit iken, seri sistem n'den-1-tane sistemine eşittir._x000B_Bu tezde, stres-dayanıklılık modelinde, paralel, seri ve birbiri yerine geçebilen bileşenlere sahip n'den-k-tane: F sistemin güvenilirliği üzerinde duruldu. Rassal bir stresin, sistem düzeyinde tüm bileşenler için ortak olduğu varsayıldı. Çok değişkenli Farlie-Gumbel-Morgenstern ve çok değişkenli Marshall-Olkin dağılımları kullanılarak üç bileşenden oluşan bir sistemin güvenilirliğini incelemek için elde edilen sonuçları verildi. Ayrıca, paralel ve seri sistemler için bazı iki değişkenli dağılımlar ile örnekler sunuldu. Modeling of the aging process of a component or a system can be performed in various ways. The reliability function is one of the helpful tools commonly used for such modeling. Under specified conditions, the reliability of a component or a system can be defined as the probability that an item will perform satisfactorily, for a given period time. An important method for improving the reliability of a system is to build redundancy into it. A common structure of redundancy is the k-out-of-n system. Both parallel and series systems are special cases of the k-out-of-n system. A series system is equivalent to a 1-out-of-n system while a parallel system is equivalent to an n-out-of-n system._x000B_In this thesis, the reliability of parallel, series and k-out-of-n: F systems with exchangeable components in the stress-strength model are considered. It is assumed that a random stress common to all the components in the system level. Applications of obtained results to illustrate the reliability for the system consisting of three components using the multivariate FGM and multivariate Marshall-Olkin distributions are given. Also, examples for the series and parallel systems are presented with some bivariate distributions.