On investigation of topology formed from a given topology and ideal

Abstract

Bir X kümesinin alt kümelerinin kalıtsallık ve sonlu birleşim altında kapalılık özelliklerini sağlayan alt kümelerinin boştan farklı bir kolleksiyonu X kümesi üzerinde bir ideal tanımlar. X kümesi üzerinde verilen bir ? topolojisi ve f ideali kullanılarak ideal topolojisi olarak adlandırılan bir topoloji oluşturulmuştur. X kümesi, üzerinde tanımlanmış ideal topolojisi ile birlikte ideal topolojik uzayı olarak adlandırılmaktadır.Bu çalışmada farklı ideallerden elde edilen ideal topolojileri ile orijinal topolojiler arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca bazı teoremlerin ispatı detaylı bir şekilde verilmiştir. A nonempty collection of subsets of a set X which is closed under the operations of subset and finite unions defines an ideal on X. On , a topology named ideal topology has been formed by using a given ideal f and topology ?. The set X is called an ideal topological space with the ideal topology defined on X._x000B_In this study, the relations between ideal topologies obtained by different ideals and original topologies have been examined. Moreover the proof of some theorems has been given with details.