Black-Scholes option pricing model and testing the option prices stability

Abstract

Türev ürünler, finans, yatırımlar ve finansal kuruluşların yönetiminin modern birlikteliklerinin merkezinde yer almaktadır. Çalışmamızda türev ürünün ne olduğu, hangi türev ürün çeşitlerinin bulunduğu, türev ürünlerinin özellikleri ve birbirlerinden farkları, ürünlerin işleme konulduğu türev piyasaları ve bu piyasaların özelliklerinden bahsedilmiştir. Daha sonra en güvenilir riskten korunma yollarının başında gelen opsiyonlar ve tarihsel gelişimi detaylı bir şekilde incelenmiştir. Burada opsiyonlar için en önemli faktörlere değinilmiş ve bunların opsiyon fiyatının belirlenmesindeki temel etki analiz edilmeye çalışılmıştır._x000B_Daha sonra opsiyon fiyatlama modelleri tanımlanmış, ayrıca nasıl opsiyon fiyatlandırması yapıldığı örneklenmiştir. En çok kullanılan ve opsiyon fiyatlamasında bir devrim niteliği taşıyan Black-Scholes opsiyon modeli ve üzerine kurulduğu varsayımlar, çalışmanın temelini oluşturan temel yapıyı belirleyerek açıklanmıştır. Sonra BS modelinde opsiyon fiyatlarının Durağan (Kararlı) dağılım sergilediği varsayımından yola çıkarak, Durağan dağılımlar ve normallik ilişkisinden bahsedilmiştir._x000B_Uygulamada hisse senedi opsiyonlarının BS model ile opsiyon fiyatını hesap ederek, normal dağılım olup olmadığını Anderson-Darling Normallik Testi ile test ettik. Bu şekilde BS opsiyon fiyatlama modelinin, istatistiksel bir yaklaşım ile hisse senedi opsiyonları açısından varsayımsal tutarlılığını gerçekleştirmiş olmaktayız. Derivatives have moved to the center of modern corporate finance, investments, and the management of financial institutions. In our study topics such as derivatives, types of derivatives, their features and differences, derivatives markets, which these derivatives are put into action and their features, were mentioned. Later, options, which is one of the most dependable means of hedging, and their development were investigated in detail. Here, the most important factors for options were mentioned and the basic effects of these factors on determining the price of the option were tried to be analyzed._x000B_Afterwards, option pricing models were defined and how to perform option pricing were sampled. The most widely used model, which revolutionized option pricing, namely Black-Scholes (BS) option model and the hypotheses on which the model is based, were explained as they constituted the basic structure of the study. Then, based on the hypothesis that, in BS model, option prices show a Stable distribution, the relation between Stable distribution and normality was touched on._x000B_In application we tested, using Anderson-Darling Normality Test, whether it is a normal distribution or not, by calculating the option prices of stock issue options in BS model. In this way, we have performed the hypothetical conformity of the BS option pricing model in terms of stock issue options through a statistical approach.