Fuzzy linear regression

Abstract

Bu Doğrusal Programlama (LP) yöntemleri Bulanık Doğrusal Regresyon (FLR) modellerinin kurulmasında sıkça kullanılmaktadır. Olasılıksal Bulanık Doğrusal Regresyon (PFLR) (Tanaka, 1989) ve Sınırlanmamış Bulanık Doğrusal Regresyon (UFLR) (Lee and Chang, 1994) modelleri en sık uygulanan modellerden ikisidir. Bu çalışmada doğrusal programlamayla çalışan modellerin en sık kullanılanlarına yer verilmiştir. Ayrıca modifiye edilmiş ve doğrusal programlamayla çalışan yeni bir bulanık doğrusal regresyon modeli önerilmiştir. Önerilen model bualnıklığı açıklanan ve açıklanamayan olmak üzere ikiye bölmektedir ve sadece açıklanan bulanıklığı minimize etmeye çalışmaktadır. Hata kareler ortalaması ve toplam bulanıklık açısından PFLR, UFLR ve yeni önerilen modeli karşılaştırmak için dört ayrı veri setiiyle dört ayrı uygulama yapılmıştır ve sonuçlar kabul edilebilir bulunmuştur. Linear Programming (LP) methods are commonly used to construct Fuzzy Linear Regression (FLR) models. Probabilistic Fuzzy Linear Regression (PFLR) (Tanaka, 1989) and Unrestricted Fuzzy Linear Regression (UFLR) (Lee and Chang, 1994) are two of the mostly applied models that employ LP methods. In this study, commonly used models which employ LP methods are given. Also a new modified fuzzy linear regression model which use LP methods is proposed. Proposed model divides total vagueness into two parts as explained and unexplained. It tries to minimize only the explained vagueness not the unexplained one. Four numerical applications with four different data sets were performed in which PFLR, UFLR and proposed model were compared in terms of mean squared error (MSE) and total fuzziness and it is concluded the proposed model is acceptable.