Electronic structure of the quantum wires with spin-orbit interactions under the influence of in-plane magnetic fields

Abstract

Bu tezde, düzlem manyetik alan altındaki parabolik hapsedilmiş kuantum telinin elektronik taban durumu yapısını, spin-yörünge etkileşimleri ve degiştokuş-korelasyon etkilerini içerecek şekilde, teorik olarak inceledik. Bu çalışmada, genellikle ihmal edilen kübik Dresselhaus spin-yörünge etkileşme etkisi de hesaba katıldı. Enerji dağınımı lineer elektron yoğunluğunun geniş bir aralığında nümerik olarak hesaplandı. Değiştokuş-korelasyon etkileşim etkileri eşçizgisel olmayan yerel-spin yoğunluk yaklaşımı dahilinde incelendi. Kohn-Sham denklemlerinin özuyumlu çözümü gerçekleştirildi. Sistemin enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları Schrödinger denkleminin sayısal çözümünden elde edildi. Galerkin yöntemine dayalı olan bir-boyutta sonlu elemanlar yöntemi kullanıldı._x000B_Enerji altbant yapısının spin-yörünge etkileşimine, manyetik alanın büyüklüğüne ve yönelim açısına ve değiştokuş-korelasyon etkisine güçlü bir şekilde bağlı olduğu görüldü. Dış manyetik alan varlığında farklı tipteki spin-yörünge etkileşimi ile Zeeman etkisinin etkileşiminin farklı spin dalları için karmaşık ve şaşırtıcı enerji dağınımına yol açtığı gösterildi. Değiştokuş- korelasyon enerjisinin eklenmesi iletkenliğin anlaşılmasında önemli rol oynayabilecek olan olağandışı platoların oluşmasına sebep oldu. Sonuçlarımızın literatürdeki çalışmalarla uyumlu olduğunu gördük. Özellikle düşük yoğunluk limitinde değiştokuş-korelasyon etkileri için farklı sonuçlar elde ettik bu faklı değiştokuş-korelasyon enerji fonksiyoneli kullanılmasından kaynaklanabilir. In this thesis, we have made a theoretical investigation of electronic ground state structure of a parabolically confined quantum wire subjected to an in-plane magnetic field, including spin-orbit interactions and exchange-correlation effects. In this study, the effect of generally off-neglected cubic Dresselhaus spin-orbit interaction has also been taken into account. The energy dispersion has been numerically calculated in a wide range of linear electron densities. The effects of the exchange-correlation interaction have been investigated within the noncollinear local-spin density approximation. A self-consistent solution of the Kohn-Sham equations has been implemented. The energy eigenvalues and the eigenfunctions of the system have been obtained from numerical solutions of Schrödinger equation. One-dimensional finite elements method based on Galerkin procedure has been used._x000B_It has been seen that the structure of energy subband depends strongly on the strength of spin-orbit interaction, the magnitude and the orientation angle of magnetic field and the exchange-correlation effects. It has been shown that in the presence of an external magnetic field the interplay of different types of spin-orbit interaction and Zeeman effect leads to complicated and intriguing energy dispersion for different spin branches. Including exchange-correlation energy has been caused anomalous plateaus which could play an important role for understanding of the conductance. We have seen that our results are compatible with the studies in the litterateur. We have found different results for exchange-correlation effect especially in low density limits that could be due to the use of different parametrization for exchange-correlation energy functional.