Taban akışının akarsu akışlarının matematiksel yapısına etkisi

Abstract

Bu çalışmada, Dicle Nehri-Botan Çayı Billoris (2633) gözlem istasyonunda 1955- 2004 döneminde ölçülen günlük akışlar sayısal filtreleme yöntemiyle yüzeysel ve taban akışı bileşenlerine ayrılmıştır. Daha sonra, günlük akışlar toplanarak aylık akış zaman serileri oluşturulmuştur. Çalışmanın bütün aşamalarında sayısal filtreleme ile tahmin edilen yüzeysel ve taban akışı bileşenlerinin gerçek durumu temsil ettiği varsayılmıştır. Yüzeysel ve taban akışı bileşenlerinin ve toplam akışların aylık ortalama, standart sapma, çarpıklık katsayısı ve birinci serisel korelasyon katsayısı gibi örnek istatistiklerine eklenik nisbi periyodogram analizi uygulanarak, akış bileşenlerinin harmonik karakteristiklerinin toplam akışların periyodik özelliklerine etkisi araştırılmıştır. Bu çalışma, taban akışı sürecinin mevsimsel yapısının toplam akış istatistiklerinin genlik ve açısal fazlarının yanı sıra, frekans dağılımını (çarpıklık katsayısı gibi) ve serisel bağımlılık yapısını da etkilediğini göstermiştir. Çalışmanın ikinci aşamasında tam standardize orijinal ve normalize edilmiş (dönüşümden geçirilmiş) toplam akış ve akış bileşenleri serilerine mevsimsel olmayan (Box-Jenkins türü) stasyoner stokastik zaman serisi modelleri uyarlanmıştır. Bu modelleme çalışmaları, özellikle küçük zaman kaymalarında taban akışlarınıntoplam akışlardaki serisel bağımlılığı yüzeysel akışların nerede ise iki katı kadar arttırdığını göstermektedir. Bu yüzden yüzeysel akışların ARMA(1,1) yapısı taban akışlarının AR(3) yapısı tarafından baskı altına alınmakta ve toplam akışlar ortalamasal bir AR(3) model yapısına bürünmektedir. Çalışmanın son bölümünde, yüzeysel akış ve taban akışı bileşenlerinin alansal yağış girdilerine verdikleri tepkileri karşılaştırmak amacıyla toplam akışlara ve akış bileşenlerine yağış girdili transfer fonksiyonu modelleri (TFM), diğer bir deyişle ARX (na, nb, nk) modelleri uyarlanmıştır. Alansal aylık yağışların hemen hemen gürültü yapısında olduğu görüldüğünden, girdi ve çıktılara ön arıtma uygulamak gerekmemiştir. TFM analizleri, her üç girdi-çıktı ilişkisinin de bir ARX(2,2,0) modeli ile tanımlanabileceğini göstermiştir. Ancak, muhtemelen güçlü içsel bağımlılık yapısı nedeniyle taban akışları için kurulan ARX(2,2,0) modeli en güçlü modeldir. In this study, daily flows recorded at Billoris (2633) located on the Tigris River- Botan Creek for the period 1955-2004 are separated into surface and baseflow components by the method of digital filtering. Then, the monthly surface flow and baseflow time series are made up by aggregating the estimated daily flow components at each month. In the all stages of this research it is assumed that the surface and baseflow components estimated through digital filtering procedure were representative to the actual situation. Impacts of the surface and baseflow components on the periodic (seasonal) structure of total flows are investigated by relative cumulative periodogram (linespectrum) analyses applied on the seasonal sample statistics, such as the twelve monthly means, standard deviations, skewnesses and lag-one seasonal autocorrelations. This research have shown us that the seasonal structure of the baseflow process is considerably effective not only on the amplitudes and angular phases of total flows but also on its distributional (such as the skewnesses) and serial dependence structure.At the second stage of the study non-seasonal stochastic time series models (namely, the Box-Jenkins type stationary mathematical models) are fitted for the fully standardized original and normalized (transformed) time series of total flows and surface and baseflow components. These modeling attempts revealed that baseflow components cause to increase the serial dependence of total flows as twice as the serial dependence of surface flow components especially at small lags. Hence, the ARMA(1,1) structure of the surface flow components is dominated by the AR(3) structure of the baseflow components, resulting an intermediate AR(3) model structure for the total flows. At the last stage of the study the transfer function models (TFM) with rainfall inputs, namely the ARX (na, nb, nk) models, are fitted for the monthly total flows and for the flow components in order to compare the responses of the surface flow and baseflow components to the areal rainfall inputs. It is found that the areal monthly rainfall series is almost a noise, and therefore prewhitening of the input and outputs is not necessary. The TFM analyses have shown us that all the three input-output relationships can be represented by an ARX(2,2,0) model. However, the most powerful TFM is found to be the ARX(2,2,0) model of baseflow components, probably because of the strong serial dependence structure of this components.