Matematik öğretmen adaylarının dörtlü bilgi modeli ile alan ve alan öğretimi bilgilerinin incelenmesi: limit örneği

Abstract

Bu araştırmanın amacı, ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının limit kavramına ilişkin alan ve alan öğretimi bilgilerinin öğretim süreçlerine yansımalarını Dörtlü Bilgi Modeli'nden yararlanarak incelemektir. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinden biri olan özel durum çalışması deseninden yararlanılarak yürütülmüştür. Araştırmanın katılımcıları 2009-2010 öğretim yılı Okul Deneyimi II dersini almakta olan ve çalışmaya gönüllü olarak katılan dört son sınıf öğretmen adayından oluşmaktadır. Araştırmanın verileri yarı-yapılandırılmış görüşmeler, gözlem ve yazılı dokümanlar ile elde edilmiştir. Öğretmen adaylarından limit kavramına ilişkin hazırladıkları ders planları alınmış, sonrasında her bir öğretmen adayı ile ders planını hazırlama sürecine ilişkin görüşme yapılmıştır. Sonrasında her bir öğretmen adayının dörder saatlik (toplamda 16 ders saati) öğretim süreçleri gözlenmiş ve video kamera ile kaydedilmiştir. Her bir ders sonrasında öğretmen adaylarının derslerinde öne çıkan durumlar hakkında kendileri ile bireysel görüşmeler yapılmıştır. Limit kavramına ilişkin dörder saatlik öğretim süreçleri tamamlandığında ise her bir öğretmen adayı ile genel bir görüşme ve Dörtlü Bilgi Modeli'nin birimlerine ait göstergelere ilişkin kendilerini nasıl değerlendirdiklerine yönelik birer görüşme daha yapılmıştır. Her bir katılımcı için yedişer olmak üzere toplamda 28 görüşme yapılmış ve ses kayıt cihazı ile kaydedilmiştir. Video kayıtlarından ve ses kayıtlarından elde edilen veriler birebir yazıya aktarılarak her bir öğretmen adayının derslerine ait yazılı formlar oluşturulmuştur. Video kayıtlarının yazıya aktarılmış formları öğretmen adayı ve öğrenci ifadelerinin yanında, öğrencilerin ve öğretmen adaylarının tahtaya yazdıklarının ve katılımcıların bilgisayar-projeksiyon aracılığı ile yansıttıkları sunumlarının ekran alıntısı aracı ile alınmış görüntülerini de içermektedir. Öğretmen adaylarının derslerinde öne çıkan durumlar, Dörtlü Bilgi Modeli'nin birimlerine ait göstergeler bağlamında incelenmiştir. Derslerin yazıya aktarılmış formları öne çıkan göstergeler bağlamında incelenirken tematik kodlamadan yararlanılmış, bu durumlara rastlanma sıklığını belirlerken ise içerik analizi kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen verilerden; öğretmen adaylarının öğretim süreçlerini planlama aşamasında ve öğretim süreçlerinde, matematiğe yönelik inanışlarının bu süreçleri etkilediği görülmüştür. Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı'nda yer alan kazanımları ve bu kazanımların sıralamasını baz alarak öğrenme süreçlerini tasarlayan öğretmen adaylarının, yeterli deneyime sahip olmamaları dolayısıyla öğrencilerin sahip olabileceği olası kavram yanılgılarında ve yaşayabilecekleri zorlukları belirlemede sıkıntı yaşadıkları görülmüştür. Öğretmen adayları limit kavramına ilişkin öğretim stratejilerini kendileri oluşturmuş, dört farklı gösterim şekli kullanmış ve bu gösterim şekilleri arasında geçişler yapmışlardır. Öğretmen adaylarının hem kavramları ve işlemleri öğretme hem de alıştırma yapma bağlamında örnek seçiminde bulundukları, bir katılımcının ağırlıklı olarak alıştırma yapma bağlamında ele alınan kavramların, kuralların ve özeliklerin uygulamalarını yapma ve pekiştirme amaçlı örnek seçimi yaptığı görülmüştür. Katılımcılar genel olarak öğrencilerin yorum, yanıt ve sorularıyla uygun bir şekilde ilgilenmeye çalışırken, iki katılımcı soru sormayı etkili kullanmaya daha çok özen göstermiştir. The purpose of this study is to examine the reflection of secondary mathematics student teachers' subject matter knowledge and pedagogical content knowledge about the limit concept on their teaching processes using Knowledge Quartet. The study conducted by utilizing case study design that is one of the qualitative methods. The participants of the study consisted of four volunteer mathematics student teachers who were attending School Experience-II Course. The data were obtained by semi-structured interviews, observation and writing documents. The lesson plans related to limit concept that prepared by the participants were brought, then the researcher had interviews with participants related to their process of preparing lesson plans. Four mathematics lessons (16 lessons in total) about limit concept taught by each of the participants were observed and videotaped. The individual interviews were realized at the end of the participants' each lesson concerning particular episodes. When the participants' four-hours teaching process were completed general interview and one more interview about how they evaluate themselves related to indicators of the Knowledge Quartet. Seven interviews were carried out with the four participants, 28 interviews in total, and audio-taped. The data obtained from videotapes and audio-tapes were verbatim transcribed and therefore the writing forms of each participant's lessons transcripts were constructed. These transcripts contained the expressions of the participants and their students as well as the screen captures of the participants' computer presentations and screen captures of the writings on the board. The particular episodes of the participants' lessons were examined in the context of Knowledge Quartet's indicators. While the transcriptions of the lessons were investigating in the context of indicators' thematic coding were used and by using content analysis the frequency were determined. The data analysis showed that the planning process of the lessons and the teaching process of the participants' were affected by their beliefs according to mathematics. The participants who designed their teaching based on the Secondary Mathematics Curriculum and its attainments had problem in determining students' probably misconceptions and difficulties about the limit concept because of the lack of experiences. The participants' constructed their own teaching process of limit concept, they used four different representations and they transformed each of them. It was seen that the participants used examples in the context of teaching concepts and procedures, and the provision of exercises, and also seen that one participants generally selected examples in terms of practices and familiarization of concepts, rules and properties. While all the participants generally try to respond appropriately to students' comments, answers and questions, two of the participants took care of more than the others to effective questioning.