YARI RİJİT BAĞLI DÜZLEMSEL ÇERÇEVELERİN NONLİNEER ANALİZİ

Abstract

Bu çalıĞ¢mada, düzlemsel çerçevelerin davranıĞ¢ı üzerinde, bağlantıların davranıĞ¢ının ve geometrik nonlineerliklerin etkisi araĞ¢tırılmaktadır. Bu amaçla FORTRAN77 dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıĞ¢tır. Eğer sisteme yüklenen yük tanjant rijitlik matrisinin determinantını negatif yapıyorsa, program tarafından kritik yük faktörü hesaplanmaktadır. Bağlantıların nonlineer M-r bağıntısı için Richard Modeli kullanılmakta ve malzeme davranıĞ¢ının lineer elastik olduğu kabul edilmektedir. Ğ kinci mertebe analize ait tanjant rijitlik matrisi, çubuk elemanın moment-eğrilik iliĞ¢kisini idare eden lineer diferansiyel denklemin, eksenel kuvvet ve yarı rijit bağlantı etkileri de göz önüne alınarak sınır Ğ¢artları için çözümünden elde edilmektedir. Bu yöntemde, yükler adım adım uygulanmaktadır. Her yük adımında dengelenmemiĞ¢ kuvvetler kontrol edilmekte ve bu değer tanımlanan toleranstan küçük olana kadar iterasyon iĞ¢lemine devam edilmektedir. Bu iĞ¢lemler neticesinde nonlineer analizin lineerleĞ¢tirilmesinden doğan hatalar istenilen düzeye indirilmektedir. In this study, the effects of connections and geometric nonlinearities on the behaviour of planar frames are examined. For this purpose a computer program has been prepared in FORTRAN77 language. If the load on the system renders the determinant of the tangent stiffness matrix negative, the program determines the critical load factor. The Richard Model is used for the nonlinear M-r relation of the connections and the behaviour of the material is assumed to be linearly elastic. The tangent stiffness matrix of the second order analysis is obtained from the solution of the linear differential equation governing the moment-curvature relation of a one-dimensional member in which the effects of axial force and semi-rigid connections are accounted for. In this method, the loads are applied step by step. The unbalanced forces are checked at every step of loading and the iteration is repeated until they are below a predefined tolerance. By means of these operations the errors due to the linearization of the nonlinear analysis is minimized.