Kısmi En Küçük Kareler Regresyon Yöntemi Algoritmalarından Nipals ve PLS - Kernel Algoritmalarının Karşılaştırılması ve Bir Uygulama

Abstract

Kısmi en küçük kareler regresyonu, kısmi en küçük kareler analizi (KEKK) ve çoklu doğrusal regresyon analizinden oluşan çok değişkenli istatistiksel bir yöntemdir. Kısmi en küçük kareler yöntemi ile fazla sayıda olan ve aralarında çoklu doğrusal bağlantı bulunan açıklayıcı değişkenler, bağımlı ve açıklayıcı değişkendeki değişimi büyük ölçüde açıklayan daha az sayıda ve aralarında çoklu doğrusal bağlantı sorunu olmayan yeni değişkenlere (bileşen) indirgenmektedir. Elde edilen bileşenlere çoklu doğrusal regresyon analizi uygulanarak regresyon modeli oluşturulmaktadır. Bu çalışmamızda kısmi en küçük kareler regresyon yöntemi algoritmalarından NIPALS ve PLS-KERNEL algoritmalarına değinilerek, bir uygulama üzerinde sonuçlar tartışılmaktadır.AbstractPartial Least Squares Regression (PLSR) is a multivariate statistical method that consists of partial least squares and multiple linear regression analysis. Explanatory variables, X, having multicollinearity are reduced to components which explain the great amount of covariance between explanatory and response variable. These components are few in number and they don't have multicollinearity problem. Then multiple linear regression analysis is applied to those components to model the response variable Y. There are various PLSR algorithms. In this study NIPALS and PLS-Kernel algorithms will be studied and illustrated on a real data set