Doğrusal olmayan zaman serisi verilerinin modellenmesinde kullanılan değişen varyanslılık testlerinin karşılaştırmalı analizi üzerine bir araştırma

Abstract

Bu çalışma finansal zaman serilerindeki doğrusal olmayan davranışların belirlenmesinde, özellikle oynaklığın tesbitinde kullanılan değişen varyanslılık testleri üç farklı grupta; doğrusallık testleri, otokorelasyonun belirlenmesine yönelik testler, ve ARCH ve GARCH etkilerinin belirlenmesine yönelik testler şeklinde, ele alarak, bu gruplardan Park, Glejser, Breusch-Godfrey LM, White ve ARCH LM testlerinin karşılaştırılması amacıyla simülasyon verilerine dayandırılarak hazırlanmıştır. Çalışmada farklı modellerin farklı parametre değerlerinin kombinasyonları, farklı büyüklükteki örnek setleri için test istatistikleri ve test güçleri karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonuçları testlerin kullanım amaçları açısından yorumlanmıştır. Simülasyon sonuçlarının doğrulanması, oynaklığa sahip olduğu bilinen 11 ayrı doğrusal olmayan gerçek veriler üzerinde uygulanan değişen varyanslılık testleri p değeri bakımından karşılaştırılmaktadır. Çalışmanın sonucunda test gücü açısından en güçlü testler olarak yer alan testlerin, gerçek verilerle üzerine yapılan uygulama bölümünde en düşük p değerlere sahip çıkması, çalışmanın sonuçlarının doğrulandığını göstermektedir. This study describes the methods to determine the non-linear behavior in financial time series and specifically to test for volatility using heteroscedastisity tests classified into three different groups - linearity tests, tests for autocorrelation and tests for the presence of ARCH or GARCH effects. The simulation study has been conducted in order to compare Park, Glejser, Breusch-Godfrey LM, White and ARCH LM test results by virtue of power of test. In accordance with the non-linear models with different combinations of parameter values, different number of data sets with different size was generated with the use of simulation methodology. Each of heteroscedastisity tests was applied to each of simulated non-linear time series data resulting in test statistics calculation. To make comparison, the power of tests was calculated and the advantages and disadvantages of tests were shown. Simulation results were verified using comparison of the heteroscedastisity tests applied on 11 real different non-linear data incorporating volatility by virtue of P - Value Method. As a result, simulation study showed the most powerful tests, whereas real-data study showed them to be with low p-value. This illustrates that real-data study have proved correctness of conclusions of simulation study