Simulation of wave propagation in anisotropic media

Abstract

Elektromanyetik dalgalar gibi karmaşık yapıların analizi daha iyi yorumlanmak için etkileşimli görüntüleme teknikleri gerektirir. Derin matematik bilgisi temel alınarak, yapı modeli ve ortamı hesaplanması pahalı açık formüller ile tanımalanır. Bilgisayar kaynakları kullanılmadan model üzerinde güvenilir analizler yapmak zordur. Benzeri durumlarda güvenilir ve hızlı veri hesaplaması ve görüntülenmesi için bilgisayar kullanımı gereklidir. Dahası, bilgisayarlar sonuçlanan bilginin diğer araştırmacılara yayımı içinde gereklidir. Bu gereksinimleri karşılamak için matematik ve bilgisayar bilimleri arasında disiplinler arası araştırma gerekir. Yukarıdaki gereksinimler düşünülerek, bu tezde eşyönsüz ortamda dalga yayılımının simülasyonunu çalıştık. İlk olarak problemin çözümünü sağlayan açık formüller oluşturuldu. İkinci olarak uygun paralel hesaplama ve görüntüleme teknikleri geçekleştirildi. Bu amaçla milisaniyeler içinde yüzlerce işlem yapabilen grafik kartı işlemci birimi kullanıldı. Bu yaklaşımla hesaplama sonucuna grafik kartı üzerinden direkt erişim mümkün oldu. Bu yolla ana hafıza ile grafik kartı hafızası arasında veri taşınmasını ortadan kaldırdık. Hesaplamanın hemen ardından grafik kartı hafızasında yer alan sonuç veri direkt olarak görüntülendi. Son olarak deney sonuçlarının diğer bilimadamları ile paylaşımına olanak kılan web tabanlı prototip platform geliştirdik. Analyzing complex structures such as electromagnetic waves requires interactive visualization techniques for better interpretation. Based on deep mathematical knowledge, model of the structure and the medium is defined with computationally expensive explicit formulas. Without using computer resources, it is difficult to make robust analyses over the model. In such cases using computers are necessary for rapid and reliable data computation and visualization. Moreover, computers are necessary for disseminating the resulting information to other researchers. To fulfill these requirements, interdisciplinary research between mathematics and computer science is needed. Considering the above requirements, in this thesis we studied the simulation of wave propagation in anisotropic media. Firstly the explicit formulas are constructed as a solution of the problem. Secondly appropriate parallel computation and visualization technique is implemented. For this purpose we used graphic card processing unit that is capable of executing hundreds of instructions in milliseconds. Using this approach makes it possible to access the computation result directly in the graphic card. By this way we eliminate the data transmission between main memory and the graphic card memory. Immediately after computation, resulting data in the graphic card's memory is directly visualized. Finally we developed a web based prototype platform that makes it possible to share the experiment results with other scientists.