Regression control chart for autocorrelated data

Abstract

Üretimde otomasyonun gelişmesiyle birlikte, süreç kalite karakteristikleri daha yüksek oranlarda ölçülmekte ve veriler çoğunlukla otokorelasyonlu olmaktadır. Residual kartları veya otokorelasyonlu veriler için modifiye edilmiş limitli kontrol kartları otokorelasyonlu süreç verilerinin istatistiksel süreç kontrolünde yaygın olarak kullanılan yaklaşımlardır. Endüstriyel süreçlerden toplanan veriler hem belirli bir trende hem de ardışık gözlemler arası otokorelasyona sahip olabilir. Otokorelasyonlu ve trend gösteren süreç gözlemlerinin ortalamadan sapmalarını tespit etmek için gözlemleri direkt olarak görüntüleyen bir kartın mevcut olduğuna ilişkin bir bilgiye sahip değiliz. Bu tezde üretim sürecinde meydana gelen ortalamadan sapmaları teşhiş edebilen yeni bir regresyon kontrol kartı sunulmaktadır. Bu kart doğrusal artan trend gösteren otokorelasyonlu gözlemler için tasarlanmıştır. Eski yöntemler otokorelasyonlu ve trend gösteren verilerle ayrı ayrı uğraşmaktadır. Önerilen kart süreç gözlemleri için uygun zaman serisi modeli olarak trend durağan birinci dereceden otoregresif (kısaca Trend AR(1)) modelin tanınmasını gerektirir. Bu tezde ayrıca trend gösteren otokorelasyonlu örüntülerin tanınmasında kullanılmak üzere uygun sayıda doğrusal vektör parçalama ağları, çok katmanlı algılayıcı ağları ve Elman ağlarından oluşan bütünleşik ağ yapısı önerilmektedir. Önerilen yapay sinir ağı tabanlı sistemin performansı doğru sınıflandırma yüzdesine göre değerlendirilmektedir. Trend gösteren otokorelasyonlu verilerin yapay sinir ağları yardımıyla teşhisinden sonra, otokorelasyonlu veriler için önerilen regresyon kontrol kartı, farklı seviyelerdeki otokorelasyonun varlığı altında farklı büyüklüklerdeki ortalamadan sapmalar için, trend gösteren otokorelasyonlu sürecin kontrol altında olup olmadığını belirlemek amacıyla kullanılmaktadır. Önerilen kartın performansı, doğru sinyal oranı ve ortalama koşum uzunluğu dikkate alınarak hesaplanmaktadır. With the growing of automation in manufacturing, process quality characteristics are being measured at higher rates and data are more likely to be autocorrelated. The residual charts or control charts with modified control limits for autocorrelated data are widely used approaches for statistical process monitoring in the case of autocorrelated process data. Data sets collected from industrial processes may have both a particular type of trend and autocorrelation among adjacent observation. To the best of our knowledge there are not any schemes that monitor autocorrelated and trending process observations directly to detect the mean shift in the process observations. In this thesis, a new regression control chart which is able to detect the mean shift in a production process is presented. This chart is designed for autocorrelated process observations having a linearly increasing trend. Existing approaches may individually cope with autocorrelated or trending data. The proposed chart requires the identification of trend stationary first order autoregressive (trend AR(1) for short) model as a suitable time series model for process observations. In this thesis an integrated neural network structure, which is composed of appropriate number of linear vector quantization networks, multi layer perceptron networks, and Elman networks, is proposed to recognize the autocorrelated and trending patterns. The neural based system performance is evaluated in terms of the classification rate. After recognizing the trending and autocorrelated data by means of neural networks, proposed modified regression control chart for autocorrelated data is used for different magnitudes of the process mean shift, under the presence of various levels of autocorrelation, to determine whether the trending and autocorrelated process is in-control or not. The performance of proposed chart is evaluated in terms of the accurate signal rate and the average run length.