A novel microscopic modelling of disorder effects within the non-linear screening theory in the quantized hall regime

Abstract

Bu tezde, tamsayılı kuantum Hall sistemlerinde perdeleme kuramı ile safsızlıkların etkisi sistematik olarak incelendi. Safsızlık potansiyeli potansiyel dalgalanmaların erimi analiz edildi. Safsızlık potansiyeli kısa erimli kısmı öz-uyumlu Born yaklaşım ile iletkenlik tensörünü tanımlamak için kullanıldı. Uzun erimli kısmı göz önünde bulundurularak Hartree düzeyde öz-uyumlu olarak ele alındı. Kısaca, düşük sıcaklıklarda ve yüksek manyetik alanlar Ohm kanunu yeniden formüle edilerek, örneğin mobilitesi (hareketliliği) ve genişliği dikkate alınarak Kuantum Hall platosu tartışıldı. Tezin ikinci kısmında, iki boyutlu elektron sisteminde görülen alışılmamış monotonik olmayan Hall direncindeki değişimi sistematik olarak tartışıldı. Hesaplamalarda, Hall direncindeki bu anormal davranışı araştırmak için tamsayı Kuantum Hall etkisinide etkileşim teorisi üzerine dayalı bir yarı analitik model kullandı. Platoların kenarında düşük manyetik alanlarda görülen overshoot direnci, kuvvetli manyetik alanlarda oluşan sıkıştırılamaz şeritin kalıntılarının üst üste gelmesiyle açıklandı. Overshoot, elektronsuz bölgenin uzunluğuna, örnek boyuna, safsızlıkların büyüklüğüne ve manyetik alana bağlılığı detaylı olarak araştırıldı. In this thesis, we studied the effects of disorder on the integer quantized Hall effect within the screening theory, systematically. The disorder potential is analyzed considering the range of the potential fluctuations. Short range part of the single impurity potential is used to define the conductivity tensor elements within the self-consistent Born approximation, whereas the long range part is treated self-consistently at the Hartree level. Briefly, we discussed the extend of the quantized widths Hall plateaus considering the $\emph{mobility}$ of the wafer and the width of the sample, by re-formulating the Ohm's law at low temperatures and high magnetic fields. In the second part of the thesis, discusses a systematic explanation to the unusual non-monotonic behavior of the Hall resistance observed in two-dimensional electron systems. In the calculations used a semi analytical model based on the interaction theory of the integer quantized Hall effect to investigate the existence of the anomalous, i.e. overshoot, Hall resistance. The observation of the overshoot resistance at low magnetic-field edge of the plateaus is elucidated by means of overlapping evanescent incompressible strips, formed due to strong magnetic fields and interactions. The effects of the sample width, depletion length, disorder strength and magnetic field on the overshoot peaks are investigated in detail.