Combinatorics and topology of conic-line arrangements

Abstract

Bu tezde kuadrik-doğru düzenlemeleri üzerine yoğunlaştık. İlk olarak doğru düzenlemelerinin ve konik düzenlemelerinin katışımını inceledik. Daha sonra karmaşık projektif düzlemin dallanmış örtülerini ve iki boyutlu orbifoldları çalıştık. Bunun yanı sıra, Yoshida'nın elde ettiği orbifold tohumları arasındaki örtü ilşkilerini açıkça sergiledik. Son olarak, orbifold Chern sayılarını kullanarak iki boyutlu karmaşık top tarafından uniform edilen yeni orbifoldlar keşfettik ve bunlar arasındaki örtü ilişkilerini inceledik. In this thesis, we have concentrated on quadric-line arrangements. First we are interested with the combinatorics of line arrangements and also quadric arrangements. Next, we have studied the branched coverings of complex projective plane and two dimensional orbifolds. In addition to this, we have explicitly exhibited the covering relations among orbifold germs, observed by Yoshida. Finally, by using orbifold Chern numbers we have discovered new orbifolds uniformized by two dimensional complex ball and studied the covering relations among them.