Mathematical models and methods of wave theory

Abstract

Bu tezde, electromanyetik ve elastik sistemler için başlangıç değer problemleri çalışılmıştır. Bu sistemlerin başlangıç değer problemlerinin çözümlerinin özellikleri ispatlanmıştır. Bu özellikler kullanılarak problemlerin çözümü için analitik metodlar önerilmiştir. Bu metodlar sembolik dönüşümlere dayanmaktadır. Bu metodların uygulaması olarak izotropik olmayan elastik sistemlerin temel çözümleri bulunmuş ve akım yoğunluğu polinom formunda olan sistemler için elektrik alan bulunmuştur. Metodların güvenilirliği örneklerle doğrulanmıştır. Elastik ve elektrik alanların izotropik olmayan farklı materyallerde simulasyonu yapılmıştır. In this thesis, initial value problems for the electromagnetic system and system of elasticity are studied. Properties of solutions for considered initial value problems are proved. Using these properties analytic methods are suggested for problems solving. These methods are based on symbolic transformations. As applications of these methods we construct the fundamental solutions for equations of anisotropic elasticity and derive electric fields, when the current density is presented in the polynomial form. Robustness of the methods are confirmed by computational examples. Simulations of elastic and electric fields are obtained in different anisotropic materials.