Electric, magnetic and elastic waves in anisotropic materials

Abstract

Bu tezde isotropik olmayan kristaller ile yarı kristallerde ve isotropik olmayan materyallerde elastodinamğin ve elektromagnetodinamiklerin temel çözümlerini bulmak içiin yeni metodlar sunulmuştur. Bu metodlar uzay değis¸kenlerine göre Fourier dönüşümlerine ve bazı matris hesaplamalarına dayanır. Metodların doğruluğu hesaplamalı örneklere dayanarak gösterilmiştir. Kristallerde, yarı kristallerde, elektriksel ve manyetiksel isotropik olmayan materyallerde nokta kaynaktan doğan elastik, manyetik ve elektrik dalgaların simülasyonları elde edilmiştir. Ayrıca elektromagnetoelastik sisteminin basşangıç değer problemini çöozmek için yeni bir metod önerilmiştir. Bu başlangıç değer probleminin çözümüyle ilgili varlık ve teklik teoremlerinin ispatları verilmiştir. In this thesis new methods for the fundamental solutions of elastodynamics of anisotropic crystals, quasicrystals and fundamental solutions of electromagnetodynamics of anisotropic materials are suggested. These methods are based on the Fourier transformation with respect to space variables and some matrix computations. Robustness of the methods are confirmed by computational examples. Simulation of elastic, electric and magnetic waves arising from pulse point sources in crystals and quasicrystals, electrically and magnetically anisotropic materials are obtained. Moreover, a new method for solving the initial value problem for the system of electromagnetoelasticity is proposed and theorems about existence and uniqueness of the solution of the initial value problem are proved.