Improved effective field theory analysis of critical phenomena in Ising model with quenched disorder effects

Abstract

Bu tez çalışması temel olarak, çeşitli türlerdeki donmuşÂdüzensizlik etkilerinin varlığında, Ising modelinin ve bu modelin çeşitli genelleştirilmiş hallerinin kritik özellikleri ve faz geçiş karakteristiklerine ilişkin sonuçların detaylı analizini içermektedir. Elde edilen sonuçlar, yazarın da yer aldığı çalışma grubu tarafından üretilen makalelerden derlenmiştir. Söz konusu modellerin manyetik özelliklerini incelemek için etkin-alan teorisi (EFT) temelli bir formülasyon önerilmiştir. Önerilen formulasyonun, hesaplamalarda karşılaşılan çoklu ve tekli spin korelasyon fonksiyonlarını sezgisel, ancak sistematik bir biçimde hesaba katarak, sıradan EFT yaklaşımlarının aynı modeller icin ürettiği sonuçları geliştirdiği gözlenmiştir. Çalışmada yer alan nümerik hesaplamalar ve elde edilen sonuçlar sırasıyla boyuna ve enine alanlı spin-1 Blume-Capel modeli (Yuksel & Polat, 2010), örgü noktaları seyreltilmiş ferromanyetik Ising sistemleri (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011c), enine alanlı ve kristal alan etkileşimli bağ seyreltik spin-1 Blume-Capel modeli (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011b), rastgele kristal alanlı spin-1 Blume-Capel modeli (Yuksel, Akinci, & Polat, 2012a) ve rastgele manyetik alanlı Ising modeli (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011a) için uygulanmıştır. This thesis report is essentially based on the results of recent series of papers concerning the critical phenomena and order-disorder phase transition characteristics of Ising model and its various generalizations in the presence of several kinds of quenched disorder effects. In order to investigate the magnetic properties of aforementioned models, we have proposed a formalism based on the effective-field theory (EFT) which improves the results provided by conventional EFT approximations in the literature by systematically including the multi-site, as well as single-site spin correlation functions in the calculations within a heuristic manner. Numerical computations are performed and the results are analyzed for the cases of spin-1 Blume-Capel model in the presence of longitudinal and transverse magnetic fields (Yüksel & Polat, 2010), site diluted Ising ferromagnets (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011c), bond diluted spin-1 Blume-Capel model with transverse and crystal field interactions (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011b), spin-1 Blume-Capel model with random crystal field interactions (Yüksel, Akinci, & Polat, 2012a), and Ising model in the presence of random magnetic fields (Akinci, Yuksel, & Polat, 2011a).