Some model misspecifications in logistic regression model

Abstract

Modelin doğru tanımlanması, diğer modeler için olduğu gibi, lojistik regresyon modeli için de en önemli varsayımdır. Bu, modelin doğru fonksiyonel fonksiyona sahip olması, gereksiz değişkenleri içermemesi ve tüm gerekli değişkenleri içermesi anlamına gelir. Önceki çalışmalar yanlış tanımlamanın yanlı lojistik regresyon katsayıları, etkin olmayan kestirimler, geçersiz istatistiksel çıkarsamalar ve daha az etkin test istatistikleri gibi istenmeyen sonuçlara neden olabildiğini göstermektedir. Bu tezde, yanlış tanımlamaların bazı belirtme katsayılarının asimtotik göreceli etkinliği üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Yanlış tanımlama türleri, açıklayıcı değişkenin yanlış fonksiyonel formunun kullanılmasını, sürekli açıklayıcı değişkenin kategorik hale getirilmesini ve eşdeğişken faktörün modele dahil edilmemesini içermektedir. Doğrusal regresyon modelinden farklı olarak, lojistik regresyonda sadece bir belirtme katsayısı yoktur. Bu durum, bu çalışmanın sonuçlarını daha önemli hale getirmektedir. Bootstrap yöntemi kullanılarak simulasyon çalışmaları ve arazi toplulaştırması ile ilgili tarımsal veri üzerine bir uygulama ölçülerin etkinliklerini incelemek için gerçekleştirilmiştir. Correct specification of the model is the most important assumption for the logistic regression model, as for all models. It means that the model has the correct functional form, does not include irrelevant variables and has all the relevant variables. Previous studies show that misspecification may cause undesirable results such as biased logistic regression coefficients, inefficient estimates, invalid statistical inferences and less efficient test statistics. In this thesis, the effects of misspecification on asymptotic relative efficiency of various coefficients of determination are investigated. Misspecification types include using wrong functional form of explanatory variable, categorizing continuous explanatory variable and omitting the covariate. Unlike linear regression model, there is not only one coefficient of determination in logistic regression, which makes the results of this thesis more important. Simulation studies using bootstrap method and an application on agricultural data about land consolidation have been carried out to examine the efficiencies of these measures.