Electronic structure of parabolic confining quantum wires with Rashba and Dresselhaus spin-orbit coupling in a perpendicular magnetic field

Abstract

Bu tezde, spin-yörünge çiftleniminin dik manyetik alan altındaki parabolik hapsetme potansiyeline sahip kuantum telinin enerji spektrumu ve spin dağılımları üzerine etkisini teorik olarak inceledik. Buna ek olarak, değiştokuş-korelasyon katkısını içeren spin-yörünge sistemlerini de inceledik. Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak Schrödinger denkleminin nümerik çözümlerini yüksek hassasiyetle elde ettik. Elde etiğimiz sonuçlar, spin-yörünge çiftlenimi ile etkin manyetik alan arasındaki etkileşimlerin band yapısını önemli derecede değiştirdiğini, ek altband uçdeğerleri ve enerji aralıkları oluşturduğunu ortaya koymaktadır. Bu sonuçlara ek olarak enerji altbandları arasındaki spin ayrılmalarının büyüklüğünün manyetik alanın şiddetine bağlı olduğunu elde ettik. Ayrıca spin dağılım desenlerinin uygulanan manyetik alana ve spin-yörünge çiftleniminin şiddetine güçlü bir şekilde bağlı olduğu sonucunu elde ettik. Dış manyetik alan ve spin-yörünge çiftlenim terimleri arasındaki yarışmacı etkileşim enerji altbandlarındaki çiftlenimlerden dolayı spin dağılımında karmaşık özellikleri ortaya çıkarmaktadır. Kuantum telinin genişliği boyunca spin yoğunluğunun uzaysal dağılımının spin-yörünge çiftleniminin kuvveti, manyetik alan ve yük taşıyıcı yoğunluğu aracılığı ile önemli ölçüde değiştirilebildiğini gördük. Değiştokuş-korelasyon katkısının altbandların yerel maksimumları civarında bandın düzleşen bir davranışa sebep olduğunu ve bütün enerji altbandlarını daha düşük enerji değerlerine kaydırdığını gözlemledik. Ayrıca, değiştokuş-korelasyon ve spin-yörünge çiftleniminin enerji dağılımında asimetriye neden olduğu sonucunu elde ettik In this thesis, we have investigated theoretically the effect of spin-orbit coupling on the energy level spectrum and spin texturing of a quantum wire with parabolic confining potential subjected to perpendicular magnetic field. Additionally we have also taken into account exchange-correlation contribution. We have used finite element method to get numerical solutions of Schrödinger equation with high accuracy. Our results have been revealed that the interplay of the spin-orbit coupling with effective magnetic field considerably modifies the band structure, producing additional subband extrema and energy gaps. In addition to these, we have obtained that the magnitude of spin splitting between energy subbands depends on the strength of the magnetic field. We have also found that spin orientation strongly depends on the applied external magnetic field and the strengths of SO couplings. Competing effects between external magnetic field and spin-orbit coupling terms have introduced complex features in spin texturing owing to couplings in energy subbands. We have seen that spatial modulation of spin density along the wire width can be considerably modified by spin-orbit coupling strength, magnetic field and charge carrier concentration. We have observed that the presence of exchange-correlation contribution leads to a softening behavior in the local maxima at subbands and shifts all energy subbands to lower energy values. We have also obtained that the combined effect of exchange-correlation and spin-orbit coupling produces asymmetry in the dispersion relations.