Yarı iletkenlerde yük taşıyıcılarının taşınım denklemlerinin Monte Carlo Yöntemiyle çözümü

Abstract

Yarı iletkenlerdeki yük taşıyıcılarının hareketlerinin ve taşınım denklemlerinin analiz edilmesi, yarı iletken aygıtların gelişimi için büyük önem taşımaktadır. Bu analizler için gereken etkileşmelerin, elektronik etkileşmelerin, bant yapısının tanımlamaları yapıldıktan sonra fonon saçılması, safsızlık saçılması gibi saçılma işlemlerinin tanımlaması ve fiziksel olarak çözümlemeleri yapılmıştır. Bu analizlerin yapılmasının kolaylaştırılması için bilgisayar simülasyonu kullanılmıştır ve bu sayede nümerik değerler üzerinden kolayca çalışma imkanı bulunmuştur. Bu simülasyonlar için Monte Carlo yöntemi kullanılmıştır. Monte Carlo yönteminin çok geniş bir şekilde ve kolaylıkla yük taşıyıcıların taşınım denklemlerine uygulanabiliyor olması, işi oldukça kolay ve verimli hale getirmektedir. Monte Carlo yöntemi hakkında genel bir bilgi verildikten sonra saçılma işlemlerinin uygulamalarının bu yönteme nasıl uyarlanacağı üzerine çalışılmıştır. Yazılan Monte Carlo programının bazı bölümlerinin hangi fiziksel problemi çözmek için kullanıldığı anlatılmıştır. Bundan sonra bulk GaAs üzerinde uygulanan elektrik alan, sıcaklık ve safsızlık konsantrasyonu değerleri değiştirilerek hareket hesapları yapılmış ve sonuçlar üzerinde karşılaştırmalar ve değerlendirmeler yapılmıştır. The analysis of motions and transport equations of carrier transport in semiconductors take great importance for development of semiconductor devices. The definitions and physical solutions of scattering processes such as necessary interactions for these analysis, electronic interactions, phonon scattering after doing definitions of band structure, impurity scattering are considered. To make simpler of these analysis computer simulations are used and by the agency of this possibility of study over the numerical values are found easily. For these simulations Monte Carlo method is used. Monte Carlo method applicable to carrier transport equations widely and easily. Therefore, calculations become simpler and efficient. After giving general information about Monte Carlo method, calculations are done about applications of scattering processes, how to adapt to this method. Some parts of Monte Carlo program which are used for solving whichever physical problem are explained. After that, calculations of motion are done thereby values of applied electric field on bulk GaAs, temperature and concentration of impurity are changed, comparisons and evaluations are done about the results.