The dual Euler parameters

Abstract

Study dönüşümü, reel üç boyutlu dogrular uzayıyla dual birim kürenin noktaları arasında birebir esleme belirtir. Bu çalışmada, Study dönüşümünü kullanarak, dual kürenin Euler parametreleriyle üç boyutlu reel uzaydaki vida hareketi arasındaki ilişkiyi elde ettik. Son bölümde ise dual birim kürenin dönmelerine ait dual ortogonal matrislerle dual anti-simetrik matrisler arasındaki ilişkiyi üstel dönüşümü kullanarak elde ettik. Anahtar Sözcükler: Study dönüşümü, dual birim küre, Euler parametreleri, dual ortogonal matris, anti-simetrik matris, üstel dönüşüm. E.Study mapping states the one to one correspondence between lines of the real three space and the points of the Dual Unit Sphere. In this study, using the Study mapping we obtain the relation between the Euler parameters of the Dual Unit Sphere and the screws of the corresponding motion in the real three space. In the last chapter, the exponential mapping is used to obtain the relation between the dual orthogonal matrices and the dual skew-symmetric matrices for the rotations of the Dual Unit Sphere. Keywords: Study mapping, Dual Unit Sphere, Euler parameters, dual orthogonal matrix, skew-symmetric matrix, exponential mapping.