Problem of omitted variable in regression model specification

Abstract

Deneysel olmayan pek çok çalışmada, araştırmacı model için gerekli olan tüm değişkenlere ulaşamamakta ve bu değişkenleri modele dahil edememekte, dolayısıyla modelden dışlamaktadır. Bağımlı değişkeni önemli derecede etkileyen bazı değişkenlerin modele alınmaması dışlanan değişken yanlılığına sebep olmaktadır. Bu tezde, dışlanan değişken yanlılığı, bu yanlılığın önemi, nedeni ve sonuçları araştırılırken dışlanan değişken sorununu ortadan kaldırmak için kullanılan yöntemler incelenmiş ve ayrıca modelden dışlanan değişkenlerin varlığını saptamak üzere RESET testi kullanılmıştır. Bu çalışmada, Minitab istatistiksel paket programı kullanılarak bir benzetim çalışması yapılmıştır. Değişkenler arasındaki korelasyon değerlerine bağlı olarak değişen 1000 verilik üç değişik tipte kitle türetilmiş ve bu kitlelerden rassal örneklemler çekilmiştir. Gerçek model üç bağımsız değişken ile kurulmuş, sırasıyla bir ve iki değişken dışlanarak her örneklem için yeni modeller elde edilmiştir. Böylece korelasyon değerleri değiştiğinde ve dışlanan değişken sayısı arttığında dışlanan değişken yanlılığının ne gibi etkileri olduğu incelenmiştir. Yanlılık miktarları, katsayı kestirimleri, belirtme katsayıları, tahmini katsayılara ilişkin standart sapmalar hesaplanmıştır. Ayrıca, F istatistikleri de RESET testi uygulayabilmek için elde edilmiştir. Bu işlemler 10,000 defa tekrarlanmıştır ve sonuçların birbirleriyle karşılaştırmaları yapılmıştır. Son olarak, örneklem ölçüsü arttırılarak dışlanan değişken yanlılığının örneklem ölçüsüne bağlı olarak değişip değişmediği de araştırılmıştır. Anahtar sözcükler: Regresyon analizi, model spesifikasyon hatası, dışlanan değişken yanlılığı, RESET testi In many non-experimental studies, the analyst may not have access to all relevant variables, and does not include these variables into the model and omits them. To omit some variables that affect the dependent variable from the model may cause omitted variables bias. In this thesis, it is aimed to investigate the omitted variable bias, its importance, reasons, and consequences and to research the methods for dealing with omitted variable bias and RESET test which is a method for detecting omitted variable(s). In this study, a simulation was performed by using the programs written in Minitab which is a statistical software package. Three types of populations with 1000 observations which varied depending on the correlations between the variables were generated and random samples were drawn from these populations. Though the true model had three independent variables, the models were estimated by omitting one and then two independent variables for each sample. 10,000 repetitions were generated for each of sample sizes. Therefore when correlations were changed and the number of omitted variables was increased, the effects of omitted variable bias were investigated. The amount of bias, the estimated coefficients, coefficients of determination and the adjusted coefficients of determination, standard deviations of the estimated coefficients were computed for every model and F statistics were also computed for applying RESET test and they were all compared for each population. Moreover, by increasing the sample size, it was investigated whether the effects of omitted variable bias were changed depending on sample size. Keywords: Regression analysis, model specification error, omitted variable bias, RESET test