Aylık yağış dizilerinde periyodik bileşenlerin tahmini veya iyileştirilmesine yönelik matematiksel modellemeler

Abstract

Zaman serilerinin analizinin yapılması aşamasında, standart sapma, bir gecikmeli otokorelasyon ve değişkenlik katsayıları gibi temel istatistiklerde de periyodisite bulunmakta olup, periyodik bileşenin doğru belirlenmesi, serinin rastgele bileşeninin de doğru belirlenebilmesi açısından önemlidir. Bu kapsamda hazırlanan tez çalışmasında Gediz havzasında bulunan ve 30 yıl ve daha fazla kesiksiz veriye sahip, 13 adedi DMİ, 14 adedi DSİ'ye at olmak üzere 27 meteoroloji istasyonun aylık toplam yağış gözlemleri kullanılmıştır. Çalışmada, istasyonlara ait gözlemler için Fourier analizi uygulanmış bu amaçla ortalama, standart sapma, bir gecikmeli otokorelasyon ve değişkenlik katsayılarına ait periyodiklikler incelenmiş, anlamlı harmonik sayıları belirlenmiş, herbir istasyon için matematiksel modeller oluşturulmuştur. Akhisar istasyonu örneği için kurulan model, sentetik seriler kullanılarak test edilmiş, sonuçların ölçülen ortalama değerlerle karşılaştırıldığında oldukça başarılı olduğu görülmüştür. Analiz sonucunda birçok istasyonda periyodik bileşenin tanımlanmasında 2 veya 3 harmoniğin yeterli olduğuna karar verilmiştir. Ayrıca hemen hemen bütün istasyonlarda bir gecikmeli otokorelayonların oldukça düşük olduğu bu nedenle matematiksel modellerde kullanılmasının gerekmediği sonucuna varılmıştır. Bunun yanında istasyonlara ait aylık ve yıllık toplam yağış verilerinde trend bileşeninin varlığı student-t testi ile incelenmiş, Şubat Haziran ve Aralık ayı için trend gözlenen istasyon verilerindeki trendler ayıklanmış, bütün hesaplamalarda bu yeni veri dizileri kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca, istasyonlara ait aylık yağış verilerinin ortalama ve standart sapma değerleri ile Fourier analizi sonucunda elde edilen yine ortalama ve standart sapma değerlerine ait birinci ve ikinci harmoniklerin genlikleri arasındaki ilişkiler sorgulanmıştır. Sorgulamalar sonucunda birinci ve ikinci harmoniklere ait genlikler ile ortalama ve standart sapma değerleri arasındaki doğrusal ilişkinin oldukça güçlü olduğu belirlenmiştir. In the modeling of time series, standard deviation, lag-1 autocorrelation and coefficient of variation statistics have also periodic components. In terms of determination of random components of series, accurately determination of these components is important. In this context, in the thesis study, and more than 30 years and have long-term data, 13 the number of DMI, including 14 of DSI at 27 meteorological stations used monthly total precipitation observations in the Gediz Basin. In this study, Fourier analysis applied to observations of the stations, standard deviations, coefficients of variation of the autocorrelation and periodicities examined, identified a significant number of the harmonic, mathematical models created for each station. The model established for the instance of Akhisar station, has been tested using synthetic series, the measured results compared with the average values were quite successful. As a result of the analysis, the periodic components of many stations are determined to be sufficient to identify 2 or 3 harmonics. In addition, lag-1 autocorrelations of almost all the stations in a very low therefore these components are not used in mathematical models. Moreover, monthly and annual total rainfall of the stations the trend component of the presence of data were examined with Student-t test. February, June and in December, the observed trends in the sanitized, all the calculations for these stations was carried out using these new data series. Furthermore, monthly rainfall data for selected stations with a Fourier analysis of mean and standard deviation values obtained from the mean and standard deviation values of the amplitudes of the relationship between the first and second harmonics were questioned. As a result of inquiries by the first and second harmonics with amplitudes that the linear relationship between the average and standard deviation values were determined to be very strong.