Fuzzy entropy and its application

Abstract

Bulanık mantığın temeli bulanık kümelere dayanır. Klasik yaklaşımda bir eleman ya kümenin elemanıdır ya da değildir. Bulanık yaklaşımda ise her bir elemanın bir kümeye üyelik derecesi sözkonusudur._x000B_Bulanık entropi bulanık kümelerin bulanıklığının matematiksel değerlerini ifade etmede kullanılır. Bilgi teorisinin ve telekominikasyonun temel konusu olan entropi kavramı bulanık kümelerde bulanıklığın bir ölçümüdür._x000B_Bu çalışmada, Shannon ve distance yöntemlerine dayandırılarak ifade edilen bulank entropi çeşitleri ve görüntü işleme üzerine iki uygulama yer almaktadır._x000B_Birinci uygulamada amaç hücre sayma metodu geliştirilmesidir. Tıp doktorlarının hücre sayma yöntemlerinin çok fazla dikkat gerektirdiği ve oldukça zaman aldığı bilinmektedir. Ayrıca bu durum doktorların iş yükünü artırmakta ve hatalı sayımlara neden olmaktadır. Bu nedenle hücre sayma işlemleri için yeni bilimsel çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada, histapolojik görüntülerdeki hücre sayısını bulmak için bölütleme yöntemi kullanılmaktadır. Bölütleme işleminden önce, görüntü üzerindeki gürültülü giderilerek hücre sayımı için daha net bir görüntü elde edilmektedir. Shannon ve genelleştirilmiş bulanık entropi yöntemleri ile önceki çalışmalara göre daha iyi bölütleme değeri elde edilmektedir. Shannon ve genelleştirilimiş bulanık entropi yöntemleri ile hastalıklı dokulardaki hücre sayma işlemi sonuçları karşılaştırılmaktadır._x000B_Tezdeki ikinci uygulama genelleştirilmiş bulanık entropinin görüntü üzerindeki gürültünün giderilmesi üzerine bir uygulamasıdır. Bulanık entropi yöntemine dayanarak elde edilen maliyet fonksiyonu ile insan yüzü görüntüsü üzerindeki gürültünün azaltılması gerçekleştirilmektedir. Özellikle MR, EKG, ultrason vb. görüntülerin netleştirilmesinde bu yöntemle daha iyi sonuçlar elde edilerek sağlık alanındaki çalışmalara katkı sağlaması amaçlanmaktadır. Fuzzy logic is based on fuzzy sets. In the classical approach, an element either is or is not the element of the set. On the other hand, in the fuzzy approach, each element has a degree of membership to a set._x000B_Fuzzy entropy is used to express the mathematical values of the fuzziness of fuzzy sets. The concept of entropy, the basic subject of information theory and telecommunications, is a measure of fuzziness in fuzzy sets._x000B_This study encompasses two applications of fuzzy entropy in the field of image processing, which depend on Shannon?s entropy and distance concept._x000B_The first application is the enhancement of the cell count method. It is known that the cell count method of medical doctors requires extreme attention and takes too much time. In addition, it is known that this situation induces count errors due to doctors? workload and leads to loss of time. Consequently, some scientific studies are needed for cell counting. This study aims to use the segmentation method for clear vision in cell counting from histopathological images. The fuzzy entropy method is used in the segmentation process. Before the segmentation process, the images were cleared by removing the noise from the image and a better image for cell count was provided. In the segmentation process, a better threshold value is obtained compared to the previous works, by using generalized fuzzy entropy and Shannon?s entropy. In this study, the results of fuzzy entropy and Shannon?s entropy methods used in cell count application are compared as well._x000B_The second application in this study uses the generalized fuzzy entropy method to remove the noise on an image. The noise on the human face image is reduced with the cost function obtained depending on the method of fuzzy entropy. It is aimed to contribute to the studies in the field of health by obtaining better results with this method in the clarification of images particularly such as MR, ECG and ultrasound.