Statistical evaluation of performance measures in batch queueing systems by simulation

Abstract

Bu çalışmada iki farklı kuyruk sistemi incelenmiştir; yığın boyutu sabit olan yığın varışlı kuyruklar ve hizmetin yığın olarak alındığı kuyruklar. Çalışmanın birinci amacı sayısal sonuçlar ile benzetim sonuçlarını karşılaştırmak ve bulunan benzetim sonuçlarının doğruluğu hakkında istatistiksel olarak kesin bir ifade kullanmaktır. Bu amaç doğrultusunda performans ölçütlerinin matematiksel formülleri elde edildi ve MATLAB 7.0 kullanılarak simulasyon programları yazıldı. Programlar bir çok kez çalıştırılarak sonlu rastgele bir örneklem elde edildi, performans ölçümlerinin nokta tahminlerini yapıldı ve daha sonra güven aralığı tahminlerini kullanılarak bu ölçümlerin tamlığı istatistiksel olarak ifade edildi. Bu çalışmanın ikinci amacı yığın boyutunun tahminlerin istatistiksel tamlığı üzerinde etkisi olup olmadığını göstermektir. Bu amaç doğrultusunda farklı yığın boyutları için simulasyon programları birçok kez çalıştırıldı ve elde edilen sonuçlar kullanarak tablolar ve grafikler elde edildi. In this study two different queuing systems have been considered, such that; the batch arrival queues with fixed batch size and the batch service queues. The first aim of the study is to compare the numerical results to the simulation results and to make statistical precise statement on the accuracy of the performance measures. Therefore, the mathematical formulas related with the performance measures have been provided and the simulation programs have been written by using MATLAB 7.0 for the corresponding queuing systems. Repeating runs of the simulation, a finite random sample has been obtained, the performance measures have been attained by point estimate, and then, statistical precise statements on the accuracy of these estimates have been constructed by confidence interval estimate. The second aim is to show whether the statistical precision of these estimates is affected by the batch size. For this reason, the simulation programs have been repeated plenty of times for different batch size values, and also tables and graphs have been built by using the results of the simulation programs.