Viskoelastik malzemeli iki boyutlu sistemlerin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi

Abstract

Lineer ve nonlineer viskoelastik davranış gösteren, yalnızca eğilmeye çalışan eksenel simetrik ince dairesel plakların sünme problemi bu çalışma kapsamında incelenmiştir. Lineer elastik malzemeli, yalnızca eğilmeye çalışan eksenel simetrik ince dairesel plağın stasyoner yükleme altında deplasman, kesit dönmesi ve kesit tesirleri sonlu elemanlar metodu kullanılarak, çeşitli plak problemleri için hesap edilmiştir. Sonlu eleman modeli olarak kuadratik izoparametrik eksenel simetrik ince dairesel plak elemanı kullanılmıştır. Birinci bölümde viskoelastisite ve sünme problemi ile ilgili literatür özeti, çalışmanın amaç ve kapsamı verildikten sonra, ikinci bölümde ele alınan sonlu elemanlar yöntemi için kullanılan elemanın performansını göstermek amacıyla, klasik yöntem ve SAP2000 programından elde edilen sonuçlar ile karşılaştırmalı bir örnek yapılmıştır. Üçüncü bölümde viskoelastisite ve reolojik modellere değinilmiş, çalışma kapsamında kullanılan reolojik model incelenmiştir. Kelvin zinciri reolojik modelleri dikkate alınarak; yumuşama fonksiyonları kullanılması durumunda viskoelastik ince dairesel plağın sünme problemi için geliştirilen yöntemler dördüncü bölümde sunulmuştur. Bölüm sonunda ise, ele alınan yöntem, benzer bir çalışma ile bir örnek üzerinde karşılaştırılıp; yöntemin geçerliliği ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde geliştirilen yöntem, çeşitli dairesel plak problemleri için beşinci bölümde uygulanmış; çalışma kapsamında MATLAB? da yazılan programlar ile analizler gerçekleştirilmiştir. MATLAB programı kullanılarak yazılan programlar eklerde sunulmuş, elde edilen karşılaştırılmalı sonuçlar altıncı bölümde değerlendirilmiştir. Axisymmetric circular thin plates' creep problem subjected only to bending made of linear or nonlinear viscoelastic materials are investigated in the scope of this study. Deflections, rotations and moments are calculated using finite element method for an axisymmetric thin circular plate made of linear elastic material subjected only to bending under the influence of stationary load. Quadratic isoparametric axisymmetric thin circular plate element is used as a finite element model. In the first chapter, after literature summary of viscoelasticity and the creep problem are given in order to illustrate the performance of the model in use. The results obtained from the classical theory and the SAP2000 commercial program are compared with obtained from finite element method in the second chapter. Viscoelasticity and its rheological models are pointed out in the third chapter and the rheological models used in this study are investigated. The method developed taking kelvin chain models into consideration in the state of relaxation functions are used for creep of viscoelastic thin circular plates is presented in chapter four. At the end of the section, a comparision made with a similar study in order to prove the validity of the developed method. The methodology given in the fourth chapter is applied to the various circular plate problems by the programs developed in MATLAB for this study in chapter five. Programs are presented in appendix. The conclusion is evaluated in the sixth chapter.