EKSENEL ÇEKMEYE MARUZ , EKSENİNDE DİK YÖNDE İKİ RİJİT ENKLOZYON BULUNAN SONSUZ SİLİNDİR PROBLEMİ

Abstract

Bu çalışmada eksenel çekmeye maruz silindirde eksenine dik yönde ve z=±L düzlemlerinde enleri (d-c) olaniki rijit enklozyon bulunmaktadır. Kalınlığı ihmal edilen rijit enklozyonların bulunduğu düzlemlerdeenklozyonlar boyunca yer değiştirmeler sabit ve sürekli, gerilmelerde ise sıçramalar vardır. Silindirin yan yüzeyiserbestir. Silindir malzemesinin doğrusal elastik ve izotrop olduğu varsayılmaktadır.Problemin çözümünde ryönünde Hankel, z yönünde de Fourier dönüşümleri kullanılmaktadır. Aşağıda tanımlanan iki probleminçözümlerinin üstüste eklenmesi ile genel problemin çözümü elde edilmiştir.1) Sonsuzda, düzgün yayılı ve p0 şiddetindeki yüke maruz ve rijit enklozyon içermeyen silindir problemi2) z=±L düzlemlerinde iki rijit enklozyon içeren silindir problemiNavier denklemleri Fourier ve Hankel dönüşümleri ile çözülürken gerilme ve yer değiştirme ifadelerindekibilinmeyenlerin sayısı sınır koşulları kullanılarak ikiye düşürülür. Elde edilen iki tekil integral denklemenklozyon yüzeylerindeki yer değiştirme türevleri cinsinden ifade edilmiştir. Bu denklemler enklozyonlarboyunca yazılan denge koşulları ile birlikte çözülmelidir. Gauss-Lobatto integrasyon formülü ile denklemlerdoğrusal cebrik denklem takımına dönüştürülür ve sayısal olarak çözülerek gerilme şiddeti katsayılarıhesaplanır.In this work, there is an axisymmetric infinite cylinder with ring-shaped two inclusions at z=±L witharbitrary (but equal) (d-c) widths. There exist a shear and normal stress jump on rigid inclusions while thedisplacements are fixed and continuous. The lateral surface is free of traction. Material of cylinder is assumedto be linearly elastic and isotropic. For the solution of the problem the Hankel transform is taken on z-directionand Fourier transform is taken on r-direction. The solution to this problem can be obtained by superposition ofsolutions for the following two problems :1) An infinite cylinder subjected to uniformly distributed axial tension intensity p0 at infinity2) The infinite cylinder having a ring-shaped transverse inclusions of arbitrary length at z=±LBy using the Fourier and Hankel transform technique for the Navier equations and applying the mixedboundary conditions , the perturbation problem is reduced to a system of two singular integral equationsinterms of new unknown functions of normal and shear stress jumps on inclusions.To solve the system of twosingular integral equations with equilibrium conditions Gauss-Lobatto integration tchniques are used.Therefore, singular integral equations are converted to a system of linear algebraic equations that is solvednumerically.