HHT analizine ilişkin yeni yaklaşımlar: Sermaye piyasası üzerine bir uygulama

Abstract

Finansal veri analizinin finansal ekonomi alanında önemli bir yeri olmasına rağmen var olan istatistiksel yöntemler hisse senedi fiyat endekslerini analiz etme konusunda yetersiz kalmışlardır. Bunun temel nedeni, finansal fiyat serilerinin durağan ve doğrusal olmamalarıdır. Dolayısıyla, geçmişte finansal veri analizine ilişkin literatür temel olarak fiyat serileri yerine getiri serilerinin analizine odaklanmıştır. Bu çalışma, S&P 500 ve İMKB 100 fiyat endekslerinin sahip olduğu dinamikleri 1991 - 2011 dönemi için incelemektedir. Çalışmada çağdaş frekans - zaman analizi yöntemlerinden olan Hilbert Huang Dönüşümü (HHT) kullanılmıştır. HHT yöntemi özellikle doğrusal ve durağan olmayan verilerin analiz edilmesi amacıyla geliştirilmiştir. Yöntem ilk olarak karmaşık nitelikli veri setini yerel karakteristik zaman skalası yardımıyla İçsel Salınım Fonksiyonu (IMF) olarak adlandırılan bileşenlerine ayırmaktadır. Bu nedenle, yöntem uyarlanabilir niteliktedir ve doğrusal ya da durağan olmayan verilerde kullanılabilir. Daha sonra IMF Hilbert dönüşümüne tabi tutularak anlık frekans ve enerji değerleri elde edilir. Anlık frekans ve enerji fiyat serisinde meydana gelen değişimlerin hızı ve şiddetini ifade etmektedir. Veriye ilişkin frekans - enerji yapısı, önemli frekans ya da enerji değişimlerine sebep olan olay örüntüsüne ilişkin zaman çizelgesini ifade etmektedir. Dolayısıyla, hisse senedi piyasa hareketlerine sebep olan olayların tespiti, piyasaya ait dinamiklerin arkasındaki güdülere ışık tutabilir. Bu çalışmada, hisse senedi piyasa fiyat endekslerinin sahip olduğu özellikler temel alınarak HHT analizinde bazı geliştirilmeler yapılmıştır. Fiyat endeksleri genel olarak üstel artış eğilimi, ani fiyat değişimleri ve fiyat değişiminin çok düşük gerçekleştiği dönemsel yatay seyirler içermektedir. Söz konusu özellikler ışığında Although financial data analysis has become one of the most critical parts of financial economics, the limitations and assumptions of existing statistical financial analysis methods are incapable of analyzing stock market price series due to nonstationary and nonlinear characteristics of financial price series. Hence, previous literature on financial data anlaysis has mainly focused on financial return series instead of prices. This study examines the dynamics of the S&P 500 and ISE 100 stock market price indices for the period 1991 - 2011 using the new frequency - time methods of Hilbert - Huang Transformation (HHT). The HHT method is specialy developed for analysing nonstationary and nonlinear data. The method first decomposes complicated data into a Intrinsic Mode Functions (IMF) based on local characteristic time scale of data. This process is adaptive and applicable to nonlinear and nonstationary data. Then Hilbert transformation of IMF gives instantaneous frequency and energy patterns of data. Instantaneous frequency and energy of stock market prices give velocity and strength of price changes. Final frequency - energy representation of data reveals the timeline of events resulting the significant energy or frequency change. Hence, detecting the events triggering the stock market movements enlights the motivations behind stock market dynamics. This study also modifies the HHT method using the main properties of price indices, which are exponential growth, occasional price jumps , and having periods with low price changes. In the light of these properties, three models