Yapay sinir ağlarında duyarlılık analizleri

Abstract

Yapay Sinir Ağlarını (YSA) insan beyninin çalışma mantığından esinlenerek geliştirilmiş, örneklerden öğrenen ve öğrendiklerinden çıkarsamalar yapabilen bir istatistiksel metot olarak tanımlamak mümkündür. YSA, regresyon modelleri ve diğer ilgili istatistiksel tekniklerin geleneksel olarak kullanıldığı genel kapsamda tahminleme ve sınıflandırma alanlarında başarıyla kullanılmaktadır. İstatistik metotlara olan üstünlüğü gürültülü, doğrusal olmayan, eksik verilerin bulunduğu durumlarda eldeki girdi ve çıktı değişkenleri arasındaki ilişkiyi temel alarak, kabul edilebilir hata düzeyiyle sonuçlar oluşturabilmesidir. YSA, bu işlemi ağ içersindeki hücrelerin birbiriyle iletişimini sağlayan bağlantı ağırlık değerlerini iteratif olarak değiştirerek yerine getirmektedir. Bağlantı ağırlıklarının nasıl değiştirileceğine karar verme işini öğrenme algoritması üstlenmektedir. Fakat klasik YSA yaklaşımlarında girdi ile çıktılar ilişkilendirilirken, hangi girdinin çıktı üzerinde ne yönde ve ne büyüklükte bir etkiye sahip olduğu belirlenememektedir. Özellikle sosyal bilimler açısından ele alındığında amaç sadece basit bir tahminleme oluşturmak değil incelenen olayın açıklanabilmesidir. Bu çalışmada girdi ve çıktı parametreleri arasındaki ilişki duyarlılık analiziyle açıklanmaya çalışılmıştır. Kullanılan duyarlılık analizi yöntemi, geri yayılım algoritmasının türetildiği zincir kuralından bir kez daha yararlanarak girdilerin çıktılar üzerindeki etkisinin belirlenmesine dayanmaktadır. Önerilen yöntemin doğruluğunun ve tutarlılığının gösterilmesi amacıyla incelenen problemin altında yatan fonksiyonun doğrusal olduğu varsayılmıştır. Böylelikle bu doğrusal fonksiyonun bilinen katsayı parametrelerinin tahmini sinir ağı ve klasik, bilindik çoklu doğrusal regresyon analiziyle karşılaştırmalı olarak yapılmıştır. Bununla da yetinilmemiş çoklu doğrusal regresyon analizinin bazı varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda her iki yöntemden elde edilen sonuçların araştırılmasına gidilmiştir. Çalışma sonucunda elde edilen bulgulara göre önerilen metot YSA ‘nın işleyişi üzerine herhangi bir kısıt getirmemekte ve incelenen problemin altında yatan fonksiyonun modeli hakkında bir bilgiye ihtiyaç duymamaktadır. Doğrusal regresyon analizinin çeşitli varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda regresyon analiziyle yapılan katsayı tahmininin kötüleştiği gözlemlenmiştir. Sinir ağlarında duyarlılık analizi adı altında tanıtılan metottan elde edilen sonuçlarda önemli herhangi bir farklılığa rastlanmamıştır. Böylece girdi ve çıktı değişkenleri arasındaki ilişkinin belirlenmesi sağlanmıştır. Bu bağlamda çalışmada klasik olarak YSA için söylenen kara kutu benzetmesinin ortadan kaldırılmasına yönelik bir adım atılmıştır. Artificial Neural Networks (ANN) that is developed with a high inspiration from the processing of the brain is a statistical methodology which can learn from samples and can make assesments and inferences from the generated knowledge. ANN has a sucesful usage in the areas of estimation and clustering in which regression analysis and related statistical techniques are traditionally used. ANN outperforms the traditional statistical methods in the existance of noised, nonlinear and incomplete data by relying on the relationships between the input and output variables in hand. ANN achieves this operation by iteratively altering the weight values providing the connection of the cells inside the network. The learning algorithm carries the duty of deciding how to change this connection weights. However during this association of the input and output variables, the direction and strength of the effects between the output and input variables cannot be defined by utilizing the classical approach. Especially in the aspect of social sciences, the goal is not only to maintain a simple estimation but also to understand and describe the studied phenomenon. In this study the relationship between input and output parameters is attempted to be explained by using the sensitivity analysis. The proposed version of the sensitivity analysis is based on defining the effect of input variables on the output variables with a second time useage of the chain rule where the backpropagation algorithm derivated. In order to demonstrate the accuracy and consistency of the proposed method the underlying function is assumed as lineer. The estimation of the known parameters is done both by ANN and the clasical multiple linear regression analysis and a comparison between them is put forward. In addition to this also a comparison of the proposed methodolgy is done with the conditions in which some assumptions of the regression analysis are not met. According the findings of the study the proposed method does not bring any restrictions on the processing of the ANN and it does not require any knowledge about the function underlying the studied problem. Whereas some assumptions of the multiple linear regression are lacking the performance of the parameter estimation decreases. In all conditions the proposed method named "SA in ANN" provides better results regarding the classical approaches. By this way it is aimed to describe the relationship between the input and output variables. Thus it is a step forward taken to eliminate the general criticism and the common "black box" resemblance of ANN.