Pearson dağılış ailesinin güvenilirlik analizinde kullanılması üzerine bir çalışma

Abstract

Günlük hayatımızda kullandığımız tüm ürünler veya sistemler zaman içinde yıpranmakta ve bunun sonucunda da bozulmaktadır. Üreticiler açısından bu olası yıpranma ve bozulmaların sebeplerinin önceden bilinmesi hayati önem taşımaktadır. Bu bakış açısıyla ürünlerin potansiyel yaşamlarının belirlenmesi amacına yönelik güvenilirlik analizi çalışmaları yapılmaktadır. Yapılan bu çalışmalar kapsamında ürünler belirli çevre koşulları altında bazı testlere tabi tutulup elde edilen hata süreleri incelenmektedir. Böylece ürünlerin beklenen yaşam süreleri ve dolayısıyla tüketici beklentilerini karşılayıp karşılamadıkları belirlenmektedir.Güvenilirlik analizinin temelinde hata sürelerinin dağılımı vardır. Uygun dağılım belirlenirken çeşitli istatistiksel araçlardan yararlanılabilir. Güvenilirlik analizinde genellikle kümülatif dağılım fonksiyonu, güvenilirlik fonksiyonu, hazard fonksiyonu, ortamla artık yaşam fonksiyonu ve artık yaşam varyansı bu dağılımı belirlemede kullanılan en yaygın araçlardır. Aynı zamanda hata dağılışları bu fonksiyonlar arasındaki ilişkilerden yararlanılarak karakterize edilebilmektedir. Pearson diferansiyel denklem sistemi, güvenilirlik analizinde kullanılan birçok dağılışı içerisinde barındırmaktadır. Bu nedenle güvenilirlik analizinde önemli bir yeri vardır. Bu çalışmada Pearson diferansiyel denklem sisteminin, asimetrik dağılım türeten kübik paydalı bir yapısı ele alınacaktır. Daha sonra bu yapı için koşullu momentler ile asimetri ölçüleri incelenecektir In everyday life, prodcucts or systems that we use, wearing out day by day and this situation causes fails of protucts and systems. It is very important for manufacturers to forecast this kind of fails. With that perspective reliability analysis is carried out to determine the potential lifetime of products. As a part of this analysis, products are tests under specific environmental conditions and their test results are examines to determine the products failure time. By this way, products lifetime and whether they are meeting of customer expectations or not can be determined. Failure time?s distribution is the basis of the reliability analysis. While choosing the proper distribution, some statistical tools can be used. Cumulative distribution, reliability function, hazard function, mean residual life, variance residual life are the most common tools to determine proper distribution in reliability analysis. By the way failure distributions can be characterized by using relations between these functions. Pearson Differantial Equation System includes many distributions which are also used in reliability analysis commonly. Because of this reason it has a very important place in reliability analysis. In this study, Pearson Differantial Equation System's cubic denominator structure which derives asymmetric distribution will be handled. Then asymmetry measures will be examined by using conditional moments for that structure